四摇盖胶封盒几何（rectangular 族）

唯一几何真源：packages/dieline/src/rectangular.mjs。TypeScript 包装器 packages/dieline/src/boxes/rectangular.ts、网页副本 docs/demo/assets/runtime/rectangular.mjs、Python 建稿脚本都用它 —— 由 tools/build-runtime.mjs 复制生成， 不要分别维护三份规则。

这是什么结构

四侧板 + 上下各四摇盖 + 一个胶舌的胶封折叠纸盒（RSC 类），成型靠胶舌涂胶或胶带封口。它不是磁吸灰板盒，也不是插舌锁底盒 —— 早期文档误标过，已在 docs/VERIFICATION-V1-V2.md 更正。

参数

参数	含义	约束	默认
`width`	盒宽 W（front/right/back/left 中 front 的宽）	0 < x ≤ 2000 mm	必填
`height`	盒高 H（侧板高）	0 < x ≤ 2000 mm	必填
`depth`	盒深 D	0 < x ≤ 2000 mm	必填
`glueMm`	胶舌宽 G	0 < x ≤ 40 mm	不一致，必须显式传：zod 包装器 `10`、`rectangular.mjs` `15`
`name`	盒型名（进 `dielineId`）	≤80	`rectangular`

展开公式

text

摇盖高 flap = D / 2
展开宽   W  = 2 × (width + depth) + glueMm
展开高   H  = height + 2 × flap = height + depth

例：120 × 260 × 90、glueMm = 15 → flap = 45、435 × 350 mm（与 docs/DEMO.md 演示口径一致）； 80 × 120 × 50、glueMm = 15 → flap = 25、275 × 170 mm、13 块面板（3D 预览与折叠测试用的就是这组）。

flap = D / 2 不只决定纸面高度，它还决定盒顶怎么闭合：前后摇盖各伸 D/2、横跨整个盒宽，在中线相遇把顶面盖满；左右摇盖各伸 D/2 压在它们下面 → 顶面是"两端 doubleLayerMm = min(W, D) 双层 + 中间 singleLayerMm = max(0, W − D) 单层"的台阶，不是一条宽 = 宽 − 深的开口。折不动时 deriveBox 会抛 四盖无法在中线闭合，而不是折出个漏顶的盒子。完整口径与渲染层的共面处理见摇盖闭合：双层台阶，不是开口。

实跑复现（零依赖，仓库根目录执行）：

node --input-type=module -e "
const m = await import('./packages/dieline/src/rectangular.mjs');
const g = m.rectangularGeometry({ width: 120, height: 260, depth: 90, glueMm: 15 });
console.log(g.sheetMm, g.panels.length, g.edges.length);
"
# → { width: 435, height: 350 } 13 35

面板布局（13 块，`faceIndex` 即生成顺序）

x 从 glueMm 起累加四侧板；侧板 y 范围 [flap, flap + H]；顶盖贴顶边、底盖接在侧板下方。

faceIndex	panelId	role	120×260×90/G15 时的 `x, y, w, h`（mm）
0	`front`	side	15, 45, 120, 260
1	`front_top`	top	15, 0, 120, 45
2	`front_bottom`	bottom	15, 305, 120, 45
3	`right`	side	135, 45, 90, 260
4	`right_top`	top	135, 0, 90, 45
5	`right_bottom`	bottom	135, 305, 90, 45
6	`back`	side	225, 45, 120, 260
7	`back_top`	top	225, 0, 120, 45
8	`back_bottom`	bottom	225, 305, 120, 45
9	`left`	side	345, 45, 90, 260
10	`left_top`	top	345, 0, 90, 45
11	`left_bottom`	bottom	345, 305, 90, 45
12	`glue_flap`	glue	0, 45, 15, 260

线是怎么定出来的（不是手画的）

每块侧板先写两条横向折线：y = flap（顶）与 y = flap + H（底），加一条纵向折线在面板左边缘 x = 面板左边。合计 12 条 crease（4 侧板 × 3）。
把这些折线的端点对（排序后取 key）放进 hinges 集合。
遍历 13 块面板的 4 条边：不在 hinges 里的边自动变成 cut，并用 Map 去重 → 22 条 cut。所以相邻摇盖之间的切缝、摇盖外沿、胶舌外沿都是这套规则推导出来的，而不是逐条手写。
最后追加 1 条 glue：竖直线 x = glueMm / 2，上下各内缩 min(2, height / 4) mm （120×260×90/G15 → x = 7.5，从 y = 47 到 y = 303）。

edge 总数 = 22 cut + 12 crease + 1 glue = 35。types.ts 只要求 edges ≥ 4，具体数量由几何决定。

为什么四侧板自己没有 cut

front 的四条边（上折线、下折线、左右两条纵折线）都在 hinges 里，所以侧板不产出任何 cut —— 这正是"侧板被四周摇盖和折缝完全连接"的正确拓扑。想验证：改参数跑上面那条命令，再按 panelId 分组数一遍。

面板 ↔ UV 映射

geometryMappings(g) 对每块面板取 bbox，产出 mappings：

text

dielineRectMm = bbox(panel)
uvRect        = { x/W, y/H, w/W, h/H }
faceIndex     = panel.faceIndex
uvRotateQuarter / mirrorU = 面板上的值（当前恒为 0 / false）

applyGeometry(design, params) 除写 mappings 外还会：

把带 panelId 的图层按"面板旧 bbox → 新 bbox"平移 transform.x/y（改尺寸时内容跟着面板走）；
用 cut/crease/glue 重建三个 aux 引导层，并放在图层数组最前；
用 sheetMm 覆盖 design.canvasMm，并回写 dieline.paramsMm（glueMm 缺省补 15）。

这就是本站点示例里 canvasMm 与 paramsMm 必须自洽的原因，check.mjs 会按公式回算一遍。

结构线之外的东西（都没有）

纸厚折放补偿、圆角半径、工艺缝隙、防尘翼（dust）、插舌（tuck）、锁底、异形刀线 —— 均未实现。 role 枚举预留了 tuck / dust，但生成器不会产出。归属见能力边界。

四摇盖胶封盒几何（rectangular 族） ​

这是什么结构 ​

参数 ​

展开公式 ​

面板布局（13 块，faceIndex 即生成顺序） ​

线是怎么定出来的（不是手画的） ​

面板 ↔ UV 映射 ​

结构线之外的东西（都没有） ​